Jméno:
Heslo:
Hodnocení: 0.00 / 10 (0 hlasů)
Autor: Martin Bulín
Vloženo: 05. 02.2011
Otevřeno: 9634x
  Printer Friendly Page
Tisknout

Stáhnout

Hodnotit

Komentovat
 
Fyzika
Struktura a vlastnosti plynů
  • ideální plyn
  • rychlost molekul v plynu, teplota plynu, tlak plynu
  • 1. termodynamická věta
  • stavová rovnice plynu
  • děje v plynech - izotermický, izobarický, izochorický, adiabatický
  • pracovní diagram
  • kruhový děj v plynu, 2. termodynamická věta

Ideální plyn

  • 3 předpoklady:
    • rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul od sebe zanedbatelně malé
    • molekuly ideálního plynu mimo vzájemné srážky na sebe navzájem silově nepůsobí
    • vzájemné srážky molekul ideálního plynu a srážky těchto molekul se stěnou nádoby jsou dokonale pružné
    • ideální plyn = model plynu = dokonale stlačitelný, bez vnitřního tření

Rychlost molekul v plynuMaxwellovo rozdělení molekul

  • Maxwellovo rozdělení molekul plynu podle rychlosti

    • N/N0 … četnost molekul
    • v … rychlost částic
    • vp1 … nejpravděpodobnější rychlost při teplotě T1

     

  • Při vyšší teplotě je nejpravděpodobnější rychlost větší, ale pochybuje se s ní méně částic
  • 2 rychlosti, které popisují částice plynu:
    • nejpravděpodobnější rychlost (skutečná)
    • střední kvadratická rychlost (vypočítaná) = rychlost, kterou by měly všechny molekuly plynu, aby se úhrnná (celková) EK molekul nezměnila
  • VK2 = (N1v12 + N2v22 + … + Nivi2) / N

Teplota plynu

  • E0 = ½ m0VK2 = 3/2 kT
    • k... Boltzmannova konstanta, k = 1,38 * 10-23 JK-1, m0 … hmotnost částice
    • VK = odmocnina (3kT / m0)
  • Kinetická energie různých molekul plynu je stejná → lehčí molekuly plynu se musí pohybovat rychleji než těžší

Tlak plynu

  • čím více částic, tím vyšší tlak: p ~ NFluktuace tlaku
  • čím větší objem nádoby, tím menší tlak: p ~ 1/V
  • čím větší hmotnost molekuly, tím větší tlak: p ~ m0
  • čím větší rychlost molekuly, tím větší tlak: p ~ VK2
  • p = 1/3 * NV * m0 * VK2 NV = N/V … hustota částic = počet částic na jednotku objemu
  • malé kolísání tlaku = Fluktuace tlaku kolem stálé hodnoty P0

1. termodynamická věta

Přírůstek vnitřní energie ΔU soustavy je roven součtu dodané mechanické práce W a přivedeného tepla Q … ΔU = W + Q“

  • z toho plyne nemožnost sestrojit perpetuum mobile prvního druhu

Stavové rovnice ideálního plynu

  • vyjadřují vztah mezi stavovými veličinami (p, V, T, m, n, N)
  • 1. tvar stavové rovnice: p * V = N * k * T
  • 2. tvar stavové rovnice: p * V = n * R * T
  • N = n * NA, NA * k = R = 8,31 JK-1mol-1
  • 3. tvar stavové rovnice: p * V = (m/Mm) * R * T
  • n = m/Mm
  • 4. tvar stavové rovnice: (p * V) / T = konstanta
  • (p * V) / T = (m/Mm) * R = konstanta (nemění se)
  • závěr: „Při stavové změně ideálního plynu stálé hmotnosti je výraz (p * V) / T konstantní.

 

Děje v ideálním plynu

  • sledujeme: stavovou rovnici, 1. termodynamický zákon, pV diagram („pracovní diagram“)

IZOTERMICKÝ DĚJIzotermický děj

  • T = konstanta → pV = konstanta → p1V1 = p2V2
  • Boylův – Mariottův zákon: „Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je tlak plynu nepřímo úměrný jeho objemu.“
  • izoterma – závislost tlaku na objemu (hyperbola)
  • teplo dodané plynu při izotermickém ději se rovná práci, kterou plyn vykoná (QT = W')

 

 

IZOBARICKÝ DĚJ

  • p = konstanta → V/T = konstanta → V = T * konstantaIzobarický děj
  • Gay – Lussacův zákon: „Při izobarickém ději s ideálním plynem je objem plynu přímo úměrný termodynamické teplotě.“
  • grafem izobara
  • tlak je konstantní → teplo dodané plynu při izobarickém ději se rovná změně vnitřní E plus práci, kterou plyn vykoná (Qp = ΔU + W')

 

IZOCHORICKÝ DĚJ

  • V = konstanta → P/T = konstanta → P1/T1 = P2/T2
  • tlak a teplota jsou přímo úměrné
  • Van der Waalsova rovnice: R * T = (p + (a/Vm2)) * (Vm – b)Izochorický děj
  • rovnice pro skutečné, reálné plyny, kde Vm je molární objem plynu, a a b jsou konstanty závislé na druhu plynu
  • V je konstantní → plyn nekoná práci → teplo dodané plynu při izochorickém ději se rovná změně vnitřní energie (QV = ΔU)
  • QV = cV * m * ΔT

 

ADIABATICKÝ DĚJ

nedochází k teplotní výměně s okolím, Q = 0

  • 1.T.Z. → ΔU = Q + W → ΔU = W
  • adiabatická komprese (ΔU = W) – práce vnějších sil
  • O2, CO2, tepelné motory
  • platí Poissonův zákon pVκ = konstanta
  • adiabatická expanze (ΔU = W') – práce plynu
  • hasicí přístroje

 

Kruhový děj v plynuKruhový děj v plynu

W = p * ΔV = F * x = p * S * x → izobarický děj

počáteční a konečný stav plynu je stejný, A -> B: práce plynu, B → A: práce vnější síly

W': celková práce plynu při jednom opakování kruhového děje

  • práce plynu při kruhovém ději: W' = Q1 – Q2

    • Q1 … teplo dodané plynu ohřívačem
    • Q2 … teplo odevzdané plynem chladiči
  • účinnost: η = W' / Q1 = (Q2 – Q1) / Q1 = 1 – Q2/ Q1 [%]
    • u tepelných motorů: místo Q → T
  • vnitřní energie plynu se při jednom cyklu kruhového děje nemění
  • obsah plochy uvnitř křivky p-V diagramu kruhového děje odpovídá práci W' vykonané plynem během jednoho cyklu kruhového děje

 

2. termodynamický zákon

Není možnost sestrojit periodicky pracující stroj, který by jen přijímal teplo a vykonával stejně velkou práci“  (perpetuum mobile) 

  • ohřívač → Q1 → PM → W' … neexistuje, nelze dosáhnout teploty 0K

 

 
Powered by XOOPS 2.5 | 2008 - 2017 | © Kitt